Baada ya uhamisho wa Lucas Paqueta wa West Ham kuvunjika, mabingwa hao wa Ligi Kuu ya Uingereza wanafikiria njia nyingine huku wakitafuta msaada wa Kevin De Bruyne aliyejeruhiwa.
Gazeti la Daily Mail linadai kuwa Eze ni mmoja wa walengwa wao aliyetuma maskauti wakuu kumwangalia kwa muda wa miezi sita iliyopita.
Inaarifiwa wamerejea na ripoti nzuri kuhusu mchezaji huyo mwenye umri wa miaka 25 na klabu inaweza kuwasilisha ofa rasmi.
City walikuwa tayari kutumia pauni milioni 85 kumnasa Paqueta kutoka West Ham kabla ya dili hilo kuvunjika.
Inapendekezwa kuwa Crystal Palace inamthamini Eze wa kimataifa wa Uingereza kwa karibu £70m, na miaka miwili iliyosalia kwenye kandarasi yake huko Selhurst Park.
The Eagles tayari wamefanikiwa kumbakisha mmoja wa nyota wao muhimu msimu huu, huku Michael Olise akikataa kutakiwa na Chelsea ili kusaini mkataba mpya wa miaka minne.
Inabakia kuonekana kama Palace inaweza kumshawishi Eze kusalia pia, huku meneja Roy Hodgson akiwa na shauku ya kushikilia talanta ya ushambuliaji baada ya kumpoteza Wilfried Zaha mwanzoni mwa majira ya joto.
